Gravitação:Tudo começou com a maçã
A maçã entrou na história à muitos anos atrás:no ano de 1666.Ao cair da árvore uma maçã,despertou uma grande curiosidade de Isaac Newton:assim começou uma das grandes revoluções da ciência.
''Por que caiu a maçã?'',perguntou-se Isaac Newton.''Ninguém lhe deu impulso para que caísse.Ninguém a jogou no solo.''
''Estando madura,desprendeu-se da árvore,está certo.Mas isso não significa,em absoluto,que devesse cair,por si só,sobre a terra''.
Partindo dessa pergunta,chegou à descoberta de uma das mais importantes leis científicas chamada ''lei da gravitação universal''.Ele se deu conta de que a Terra deveria ter uma força de atração .Mas esta seria igual da Lua?
Newton completou sua hipótese estabelecendo que a atração da Terra deveria variar na razão inversa do quadro da distância.E com outras hipóteses formulou a genial lei da gravitação.Outras hipóteses usadas foi a de que o Sol não teria também capacidade de exercer força de atração para manter a Terra e os outros planetas ao seu redor?
Comparando a queda dos corpos junto a superfície da Terra com a 'queda da Lua na respetiva órbita distante ele completou.
Princípios da gravitação
Se um objeto caiu ao solo sem receber simples impulso inicial,significa que uma força o obriga a cair.A existência dessa força explica também a queda de meteoritos,que são como corpos ''puxados'' pela Terra.Mas,se a Terra possui essa atração é natural que os outros astros também a tenham.Realmente,todos os planetas e estrelas são capazes de atrair meteoritos,que não se chocam apenas com a Terra.
As crateras da Lua são resultados desse fenômeno.Newton pôde determinar essa força.Verificou,então,que o poder de atração depende da massa que compõe os corpos celestes.Mas falta ainda um complemento:se um meteorito passar bem mais perto da Lua do que da Terra,ele será ''puxado'' para o solo lunar e não para nosso mundo.Portanto a força de atração depende também da distância que separa os corpos.Essa força presente entre todos corpos,grandes e pequenos,celestes ou não,depende da natureza e estado da massa que forma o corpo (composição química e temperatura).Ela está relacionada à massa e à distância:é grande se os corpos têm massa grande e diminui muito rapidamente se a distância entre eles aumenta.
História
Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a ideia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.
Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava "apoiado em ombros de gigantes". No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Luagirasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam atração entre si.
A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças devem ser necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração.
Diz uma lenda que, quando tinha 23 anos, Newton viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que a fazia cair mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra.
Leis gravitacionais e o sistema solar
O sistema solar é constituído pelo Sol e pelos corpos celestes, que são os planetas e outros astros. Os planetas descrevem trajetórias elípticas na ordem que segue: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.
O movimento de todo o sistema planetário é regido por leis que resultaram de milhares de anos de observações, estudos e descobertas. Os primeiros povos que buscaram explicar os movimentos dos corpos celestes foram os gregos, sendo esses os pioneiros na elaboração do sistema planetário. Contudo, o sistema planetário mais famoso foi o do grego Cláudio Ptolomeu. Em seu sistema ele considerava a Terra como centro de todo o Universo, denominado de sistema geocêntrico. Segundo Ptolomeu, os planetas descreviam órbitas circulares em torno da Terra. Esse sistema ficou sendo válido, sem contestação, durante vários séculos. Por volta do século XV, um astrônomo polonês, chamado Nicolau Copérnico, criou uma nova concepção para o movimento dos planetas, denominado de sistema heliocêntrico, ou seja, o Sol como o centro do Universo. Segundo ele, todos os planetas constituintes do sistema solar descreviam órbitas circulares em torno do Sol. Esse sistema, no entanto, não foi aceito por Tycho Brahe. Brahe dizia que o Sol girava ao redor da Terra e restante dos planetas girava ao redor do Sol. Antes de morrer, Tycho cedeu todos os seus estudos ao seu discípulo chamado Johannes Kepler. Com essa herança, Kepler deu continuidade nos estudos sobre o movimento dos corpos celestes. Kepler após anos de muito trabalho e estudos descreveu as leis que explicam os movimentos dos planetas em torno do Sol. Essas leis ficaram conhecidas como Leis de Kepler, em sua homenagem.
As leis de Kepler
Lei da gravitação universal
O que Kepler fez foi elaborar leis que dão uma explicação cinemática do sistema planetário. Faltava ainda descobrir como é que os corpos celestes conseguiam se manter na trajetória elíptica, que tipo de forças exerciam sobre os planetas?
Isaac Newton resolveu essa questão. Para entender o movimento dos corpos celestes Newton estudou o movimento da Lua e, através dessa análise, concluiu que a mesma força que fazia os corpos caírem sobre a Terra era exercido pela Terra sobre a Lua. Essas forças foram denominadas de forças de gravitação. Newton concluiu ainda que o que mantém os planetas em órbita são as forças gravitacionais, e partindo das leis de Kepler ele descobriu que essa força tem intensidade que depende da massa do Sol e do planeta e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Esse resultado que Newton obteve pode ser aplicado para qualquer corpo.
Através de suas descobertas, Newton elaborou uma lei denominada de Lei da Gravitação Universal. Essa lei diz que dois pontos materiais atraem-se mutuamente com forças que tem direção da reta que os une e cujas intensidades são proporcionais ao produto da massa e inversamente proporcional à distância que os separa. Matematicamente fica:
Onde F é a força gravitacional e tem como unidade o newton (N), e G é a constante de proporcionalidade denominada de constante de gravitação universal, cujo valor não depende da massa dos corpos envolvidos nem da distância que existe entre eles. O valor dessa constante depende somente do sistema de unidades utilizado, no nosso caso o Sistema Internacional de Unidades onde o valor de G é igual 6,67. 10-11N.m2/kg2.
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''Por que caiu a maçã?'',perguntou-se Isaac Newton.''Ninguém lhe deu impulso para que caísse.Ninguém a jogou no solo.''
''Estando madura,desprendeu-se da árvore,está certo.Mas isso não significa,em absoluto,que devesse cair,por si só,sobre a terra''.
Partindo dessa pergunta,chegou à descoberta de uma das mais importantes leis científicas chamada ''lei da gravitação universal''.Ele se deu conta de que a Terra deveria ter uma força de atração .Mas esta seria igual da Lua?
Newton completou sua hipótese estabelecendo que a atração da Terra deveria variar na razão inversa do quadro da distância.E com outras hipóteses formulou a genial lei da gravitação.Outras hipóteses usadas foi a de que o Sol não teria também capacidade de exercer força de atração para manter a Terra e os outros planetas ao seu redor?Comparando a queda dos corpos junto a superfície da Terra com a 'queda da Lua na respetiva órbita distante ele completou.
Princípios da gravitação
Se um objeto caiu ao solo sem receber simples impulso inicial,significa que uma força o obriga a cair.A existência dessa força explica também a queda de meteoritos,que são como corpos ''puxados'' pela Terra.Mas,se a Terra possui essa atração é natural que os outros astros também a tenham.Realmente,todos os planetas e estrelas são capazes de atrair meteoritos,que não se chocam apenas com a Terra.
As crateras da Lua são resultados desse fenômeno.Newton pôde determinar essa força.Verificou,então,que o poder de atração depende da massa que compõe os corpos celestes.Mas falta ainda um complemento:se um meteorito passar bem mais perto da Lua do que da Terra,ele será ''puxado'' para o solo lunar e não para nosso mundo.Portanto a força de atração depende também da distância que separa os corpos.Essa força presente entre todos corpos,grandes e pequenos,celestes ou não,depende da natureza e estado da massa que forma o corpo (composição química e temperatura).Ela está relacionada à massa e à distância:é grande se os corpos têm massa grande e diminui muito rapidamente se a distância entre eles aumenta.
A presença de Júpiter faz uma espécie de proteção a Terra:ele atrai corpos errantes que poderiam cair na Terra.
História
Ainda que os efeitos da gravidade sejam fáceis de notar, a busca de uma explicação para a força gravitacional tem embaraçado o homem durante séculos. O filósofo grego Aristóteles empreendeu uma das primeiras tentativas de explicar como e por que os objetos caem em direção à Terra. Entre suas conclusões, estava a ideia de que os objetos pesados caem mais rápido que os leves. Embora alguns tenham se oposto a essa concepção, ela foi comumente aceita até o fim do século XVII, quando as descobertas do cientista italiano Galileu Galilei ganharam aceitação. De acordo com Galileu, todos os objetos caíam com a mesma aceleração, a menos que a resistência do ar ou alguma outra força os freasse.
Os antigos astrônomos gregos estudaram os movimentos dos planetas e da Lua. Entretanto, o paradigma aceito hoje foi determinado por Isaac Newton, físico e matemático inglês, baseado em estudos e descobertas feitas pelos físicos que até então trilhavam o caminho da gravitação. Como Newton mesmo disse, ele chegou a suas conclusões porque estava "apoiado em ombros de gigantes". No início do século XVII, Newton baseou sua explicação em cuidadosas observações dos movimentos planetários, feitas por Tycho Brahe e por Johannes Kepler. Newton estudou o mecanismo que fazia com que a Luagirasse em torno da Terra. Estudando os princípios elaborados por Galileu Galilei e por Johannes Kepler, conseguiu elaborar uma teoria que dizia que todos os corpos que possuíam massa sofreriam atração entre si.
A partir das leis de Kepler, Newton mostrou que tipos de forças devem ser necessárias para manter os planetas em suas órbitas. Ele calculou como a força deveria ser na superfície da Terra. Essa força provou ser a mesma que da à massa sua aceleração.
Diz uma lenda que, quando tinha 23 anos, Newton viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força que a fazia cair mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra.
Leis gravitacionais e o sistema solar
O sistema solar é constituído pelo Sol e pelos corpos celestes, que são os planetas e outros astros. Os planetas descrevem trajetórias elípticas na ordem que segue: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.
O movimento de todo o sistema planetário é regido por leis que resultaram de milhares de anos de observações, estudos e descobertas. Os primeiros povos que buscaram explicar os movimentos dos corpos celestes foram os gregos, sendo esses os pioneiros na elaboração do sistema planetário. Contudo, o sistema planetário mais famoso foi o do grego Cláudio Ptolomeu. Em seu sistema ele considerava a Terra como centro de todo o Universo, denominado de sistema geocêntrico. Segundo Ptolomeu, os planetas descreviam órbitas circulares em torno da Terra. Esse sistema ficou sendo válido, sem contestação, durante vários séculos. Por volta do século XV, um astrônomo polonês, chamado Nicolau Copérnico, criou uma nova concepção para o movimento dos planetas, denominado de sistema heliocêntrico, ou seja, o Sol como o centro do Universo. Segundo ele, todos os planetas constituintes do sistema solar descreviam órbitas circulares em torno do Sol. Esse sistema, no entanto, não foi aceito por Tycho Brahe. Brahe dizia que o Sol girava ao redor da Terra e restante dos planetas girava ao redor do Sol. Antes de morrer, Tycho cedeu todos os seus estudos ao seu discípulo chamado Johannes Kepler. Com essa herança, Kepler deu continuidade nos estudos sobre o movimento dos corpos celestes. Kepler após anos de muito trabalho e estudos descreveu as leis que explicam os movimentos dos planetas em torno do Sol. Essas leis ficaram conhecidas como Leis de Kepler, em sua homenagem.
As leis de Kepler
Em seus estudos, Johannes Kepler acabou por descrever as leis que descrevem os movimentos dos planetas. São as leis:
Primeira lei – Lei das Órbitas: essa lei diz que os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol ocupando um dos focos.
Segunda lei – Lei das áreas: ela diz que o segmento que une os centros de um planeta qualquer e o do Sol descreve áreas proporcionais aos tempos do percurso. Matematicamente tem-se a seguinte expressão que define a segunda lei de Kepler, veja:
A = K . Δt
Onde K é uma constante de proporcionalidade que depende do planeta, denominada de velocidade areolar do planeta. Uma conseqüência dessa lei de Kepler diz que a velocidade de translação de um planeta ao redor do Sol não é constante, sendo máxima no periélio, quando o planeta está mais perto do Sol, e mínima no afélio, quando o planeta está mais distante do Sol.
Terceira lei – Lei dos Períodos: essa lei diz que o quadrado do período de revolução de um planeta ao redor do Sol é diretamente proporcional ao cubo do semi-eixo maior da correspondente trajetória. Matematicamente essa lei fica da seguinte forma:
Onde essa constante depende somente da massa do Sol.
De modo a generalizar as três leis de Kepler que descrevem os movimentos dos corpos celestes são válidas para qualquer corpo que gravite em torno de outro corpo de massa maior, como por exemplo, os satélites artificiais que se movimentam ao redor da Terra.
O que Kepler fez foi elaborar leis que dão uma explicação cinemática do sistema planetário. Faltava ainda descobrir como é que os corpos celestes conseguiam se manter na trajetória elíptica, que tipo de forças exerciam sobre os planetas?
Isaac Newton resolveu essa questão. Para entender o movimento dos corpos celestes Newton estudou o movimento da Lua e, através dessa análise, concluiu que a mesma força que fazia os corpos caírem sobre a Terra era exercido pela Terra sobre a Lua. Essas forças foram denominadas de forças de gravitação. Newton concluiu ainda que o que mantém os planetas em órbita são as forças gravitacionais, e partindo das leis de Kepler ele descobriu que essa força tem intensidade que depende da massa do Sol e do planeta e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Esse resultado que Newton obteve pode ser aplicado para qualquer corpo.
Através de suas descobertas, Newton elaborou uma lei denominada de Lei da Gravitação Universal. Essa lei diz que dois pontos materiais atraem-se mutuamente com forças que tem direção da reta que os une e cujas intensidades são proporcionais ao produto da massa e inversamente proporcional à distância que os separa. Matematicamente fica:
Onde F é a força gravitacional e tem como unidade o newton (N), e G é a constante de proporcionalidade denominada de constante de gravitação universal, cujo valor não depende da massa dos corpos envolvidos nem da distância que existe entre eles. O valor dessa constante depende somente do sistema de unidades utilizado, no nosso caso o Sistema Internacional de Unidades onde o valor de G é igual 6,67. 10-11N.m2/kg2.
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